Vem är smart nog att gissa antalet mandlar i skålen?

mandlarHur blir 2017? När man spår året som kommer brukar man fråga experter som ger sina bästa gissningar. Som inte brukar vara särskilt träffsäkra (googla ”Tetlock expert judgment”!). Enligt ”Wisdom of crowds”-teorin är det bättre att pejla massan av helt vanligt folks okvalificerade gissningar. Om opinionsundersökningsinstituten ägnar nästa år åt att kalibrera sina mätmetoder, så borde de kunna förutspå nästa Trump och Brexit innan experterna hunnit tappa hakan. Bara man har rätt urval av folk som svarar, så borde massan i teorin vara smartare än experterna på att spå framtiden.

”Wisdom of Crowds” är snittet av den stora massans gissningar. Det visar sig förbluffande ofta vara ett gyllene snitt som ligger väldigt nära sanningen. De mest extrema gissningarna tar ut varandra, kvar finns en stor hög gissningar i mitten av spektrat vars medel och median magiskt nog brukar träffa nästan mitt i prick. Skolexemplet på detta är experimentet ”gissa hur många godiskulor i glasskålen?”.

En version av det här klassiska experiment utfördes av Jens och Stefan Krause som vid en stor mässa i Berlin samlade in över 2000 gissningar om antalet kulor i en stor glasburk. Folk trodde på alltifrån 40 till 1500 kulor. Snittet av gissningarna var 553,6, mycket nära det rätta svaret 562. Massan är på detta sättet klok, fast bara om ett mycket viktigt kriterium är uppfyllt: de som gissar får inte veta om varandras gissningar, annars påverkar de varandra och då går det gyllene snittet förlorat. Ett annat kriterium behövs: en stor mängd gissningar.

Jag deltog själv i en sådan här tävling när mäklare från Erik Olsson häromveckan stod utanför SALK-hallen med pepparkakor och glögg i en julkampanj, och lät förbipasserande gissa antalet mandlar i glasburken. Jag räknade ut hur många mandlar som verkade rymmas på arean, om man tittade ned i glasburken rakt uppifrån. Multiplicerade med så många ”våningar” av mandlar jag kunde räkna till. Jag, med min gissning på 756, kom näst närmast, slagen av en Annika som gissade på 721 och därmed vann en Ipad framför näsan på mig. Det rätta svaret var 656 mandlar. När jag efteråt bad mäklaren räkna ihop snittet för att se om glasburks-teorin stämde i detta fall, så mailade han tillbaka att de 26 gissningarna hade stor spridning – från 222 till 1582, och att snittet blev 545. I just detta fall kom alltså inte snittet närmare än den bästa gissningen. Antalet gissningar var nog för få för att massan skulle bli riktigt klok. Resultatet blir ju mer exakt ju fler, av varandra oberoende, gissningar som poolas ihop.

Är en stor massan verkligen alltid klok? Nej. Bröderna Krause ställde också en matematiskt krånglig fråga som krävde viss statistisk kunskap för att svara rätt på. Nu var massan inte så klok längre. Snittet av svaren var inte alls nära det rätta svaret. För att massan ska ha kollektiv intelligens måste de som gissar åtminstone ha verktygen för att tänka på rätt sätt. Krävs det mycket sakkunskap, som i t ex matematik, så överträffar kompetenta individer ändå massan. De som gissar måste ändå ha ett visst hum om saken.

Snittet av en stor massa nötters gissningar kommer aldrig att gissa rätt på antalet mandlar. Hur många nötter man än tillfrågar om saken.

 

Brexit: denna gång var massan inte riktigt klok

Förlåt, jag hade fel. Opinionsinstituten hade fel. Hedgefonderna hade fel. Bettingbolagen hade fel. Alla hade fel. Ja, även väljarna hade fel. Väljarna svarade i undersökningar att de inte trodde på seger för Lämna-sidan, inte ens de som röstade för Brexit trodde på det. Inte ens UKIP’s Nigel Farage, som var tidig med att erkänna sig besegrad, trodde på det.
Han var som så många andra säker på att Remain hunnit ikapp och gått om. Men senare på morgonen kunde han istället triumfatoriskt deklarera att detta är ”Independence Day”. 

För kl 4.40 deklarerade BBC att det nu stod klart – utom något tvivel – att Leave vunnit, med siffrorna 52/48. Att pundet först rörde sig uppåt under kvällen antyder att finanshajarna, som beställt egna vallokalsundersökningar för att kunna ligga steget före i sin trading, också tagit ut Remain-segern i farligt förskott. Att opinionsmätningarna hade fel är kanske inte så överraskande, de missade ju grovt den stora Tory-segern ifjol. Folkomröstningar som denna, där det saknas bra jämförelsedata bakåt i tiden för att kalibrera resultaten, är dessutom extra svåra att få rätt. Men att bettingbolagens odds var så fel, det är lite mer förvånande. De brukar vara allra mest träffsäkra, då de återspeglar både offentlig som hemlig information (t ex någon statistisk superguru som gjort en väldigt precis och hemlig opinionsmätning för en hedgefond och vill passa på att tjäna sig en hacka genom att betta utifrån den, och därmed förskjuta oddsen)

Och så var det jag då, som också hade fel. Jag hade ju gissat att status quo-effekten skulle få de 10% osäkra väljarna som fanns kvar att slåss om på upploppet att svänga över till det säkrare nuläget, att vara med i EU. Men det var också fel analys. Eller? Faktum är att det vet vi inte. Eftersom opinionsmätningarna uppenbarligen inte lyckades pricka in ställningen så väl, så vet vi inte om det kanske var så att Lämna-sidan hade ett större övertag än vi trott de senaste dagarna. I så fall kan mycket väl majoriteten av de osäkra väljarna ha valt det psykologiskt tryggare alternativet att rösta för status quo, och britterna på totalen ändå fick en liten övervikt för att lämna. 

Vad lär vi oss av detta då? Att jag är lite för kaxig i mina slutsatser, att britternas egensinne aldrig ska underskattas, och experter ibland är lika ovetande som massan inte är klok. Massan, som borde veta bättre genom sin magiska visdom, hade ju denna gång också fel om vart den var på väg. 
Enligt ”Wisdom of crowds” ska snittet av en stor massa individers gissningar landa väldigt nära det rätta svaret om det inte krävs någon specifik expertkompetens för att klura ut det. Precis som med det klassiska exemplet ”gissa antalet enkronor i glasburken”, behövs ingen fackkunskap för att gissa om fler kommer rösta för eller mot EU. Så egentligen var förutsättningarna de rätta för britterna att gissa vilken sida som skulle vinna, och de borde ha svarat rätt om det när de blev tillfrågade i mätningarna. Egentligen borde oddsen hos vadslagningsbyråerna återspeglat den verkliga ställningen. 

En förklaring till att massan inte var så vis denna gång skulle kunna vara att gissningarna inte var oberoende av varandra, som ju krävs för att snittet av gissningarna ska vara ”klokt”. Om alla sneglar på varandra eller någon central information som påverkar deras egen gissning förstörs magin, och massan är inte längre vis. Opinionsmätningarna som duggat lika tätt som ett brittisk lågtryck i den här folkomröstningen är en sådan faktor. Om folk utgår från vad dessa säger, istället för att gissa helt själva hur det ska sluta, så är de inte kloka som kollektiv. Om oddsen inte bygger på någon hemlig information, utan bara opinionsmätningarna som i sig är fel, ja då blir även oddsen fel. I slutändan är alltihopa bara en en enda stor rundgång av brus. Det enda vi egentligen kunde vara säkra på var att det var osäkert. Och att gårdagens tidningar duger till att slå in fish’n chips.

Låtom oss komma ihåg detta till nästa gång: alla har fel, tills motsatsen är bevisad eller valsedlarna är färdigräknade. Det är inte över förrän mannen i Manchester med den lustiga peruken stampat med sin käpp och förkunnat valresultatet. Någonting säger mig att vi kan få användning av den visdomen rätt så snart igen på de brittiska öarna.